중학교 교사 출신 한국수학선생님이 해냈다...미해결 세계적 난제 풀어 Elegant Six-Page Proof Reveals the Emergence of Random Structure

 

   2006년 수학자 제프 칸과 길 칼라이가 처음으로 "기대역치" 추측을 제시했을 때, 그들은 그들 스스로 그것을 믿지 않았다. 무작위 그래프라고 불리는 수학적 대상에 대한 광범위한 주장인 그들의 주장은 너무 강하고, 너무 포괄적이고, 너무 대담해서 사실일 수 없었다. 그것은 수학적 진리의 반영이라기보다는 희망사항처럼 느껴졌다. 그럼에도 불구하고, 아무도 그것이 거짓이라는 것을 증명할 수 없었고, 그것은 곧 그 분야에서 가장 중요한 미해결 문제 중 하나가 되었다.

 

Will a random graph result in a triangle (right), a Hamiltonian cycle (center), or some other property of interest? (임의의 그래프는 삼각형(오른쪽), 해밀턴 순환(중심) 또는 다른 관심 있는 특성을 나타내는 것인가?)

 

15년 이상 지난 지금, 스탠포드 대학의 두명의 젊은 수학자는 칸과 칼라이가 불가능하다고 생각했던 것을 해냈다. 불과 몇 주 전에 온라인에 게시된 놀랍도록 짧은 사전 인쇄물에서, 박진영과 Huy Tuan Pam은 추측의 완전한 증거를 제공했다.

 

"놀랍게도 간단하고 기발하다."라고 칼라이가 말했습니다. "놀랍고 기가 막히다."

 

 

 

그 결과는 자동으로 수백 개의 더 구체적인 진술들을 증명하는데, 각각은 스스로 증명하기 매우 어려울 것이다. 그리고 그것은 무작위 그래프와 수학적 집합에 대한 우리의 이해에 훨씬 더 깊은 결과를 가져온다.

 

"나는 그들의 증명을 마법이라고 부를 것이다," 라고 스탠포드의 수학자이자 팜의 박사 지도교수인 제이콥 폭스가 말했다. "이것은 앞으로 이 분야에서 중요한 부분이 될 것이다."

 

황기철 콘페이퍼 에디터 인플루언서

Ki Chul Hwang Conpaper editor influencer

 

(Source: 

https://www.quantamagazine.org/elegant-six-page-proof-reveals-

 

 

'칸-칼라이 추측의 증명

(A Proof Of The Kahn-Kalai Conjecture)' 논문 발표

 

박진영 스탠퍼드대 연구교수

 

  한국인 수학자가 수학의 한 분야인 이산수학에서 난제로 꼽히던 추측을 증명해냈다. 상대적으로 계산하기 쉬운 근사치만 구해도 실제 구하고 싶은 '문턱값'과 의미 있게 유사한 수치가 된다는 추측이다. 주인공은 박진영 스탠퍼드대 수학과 연구교수. 더욱 놀라운 점은 그가 10여 년 전만 해도 서울의 한 중학교에서 학생들에게 수학을 가르치던 선생님이었다는 것이다.

 

[사진 출처 = Rod Searcey]

 

25일 매일경제 취재를 종합하면, 박 연구교수는 지난달 31일(현지시간) 스탠퍼드대 박사과정 학생 후이투안팜과 함께 '칸-칼라이 추측의 증명' 논문을 발표했다. 추측을 제시한 길 칼라이 교수는 논문을 본 뒤 "멋진 증명이다. 축하한다"는 메시지를 남겼다. 논문은 현재 출판 전 공개 상태에 있다.

 

 

 

박 연구교수가 증명한 추측은 2006년 제프 칸 교수와 칼라이 교수가 제기한 문제다. 이산수학에서도 확률적 조합론 분야의 문제로, 이 추측이 참이라면 쉽게 기대 문턱값을 구하는 것만으로도 실제 문턱값과 매우 유사한 수치를 얻을 수 있게 된다. 김정한 고등과학원 교수는 "칸-칼라이 추측은 조합론 분야에서 굉장히 센세이셔널한 추측이었다. 참이라는 것이 증명되며 많은 문제가 해결될 수 있다"고 전했다.

 

완전히 무작위로 특정한 점들 사이의 네트워크가 형성된다고 할 때, 점들이 연결된 상태에 따라 네트워크의 성질이 급격하게 변하는 '문턱값'이 생긴다. 가령 물은 액체 상태로 존재하지만 0도와 100도에서는 성질이 고체와 액체로 바뀐다. 이 온도를 문턱값으로 볼 수 있다. 코로나19 사태에서는 감염재생산지수 1이 향후 유행의 성질을 바꾸는 문턱값으로 작용했다.

 

박 연구교수의 특이한 이력이 알려지며 이번 증명은 더욱 화제가 되고 있다. 그는 2004년 서울대 수학교육과를 졸업해 2005년부터 2010년까지 서울 용강중에서 근무한 '수학 선생님'이었다. 2010년부터 2011년까지는 세종과학고등학교에서 수학을 가르쳤다. 교사로 근무한 시간은 약 6년. 2009년에는 서울시교육청으로부터 우수 교사상을 받기도 했다.

 

수학자로서의 삶을 시작한 것은 2014년이다. 미국의 럿거스대에서 박사과정을 밟기 시작하면서부터다.

 

박 연구교수는 "교사로 근무하던 중 뜻하지 않게 미국에 나올 수 있는 기회를 얻게 됐다"며 "미국에서의 시간을 조금 더 알차게 보내고 싶은 마음에 근처에 있던 대학의 박사과정에 지원했는데 입학 허가를 받았다"고 설명했다.

 

이후 2020년 프린스턴고등연구소에서 박사 후 과정으로 근무하다 2021년 가을 스탠퍼드대에서 연구교수를 맡게 됐다. 그는 "연구를 위해서는 동료들과의 의사소통이 중요하다"며 "학생들을 가르쳤던 경험이 학회에서 발표하고 동료들에게 아이디어를 설명하는 데 많은 도움이 됐다"고 밝혔다.

 

 

다음 목표를 묻는 질문에는 "딱히 목표하는 바는 없다. 단지 수학을 공부하고 문제를 풀어가는 데 즐거움을 느끼고 있다"고 설명했다.

[정희영 기자] 매일경제 

 

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