수학 잘 하려면 체질을 바꿔라!

생각하는 습관이 달라지면, 

수학 능력도 달라진다

source http://www.surrey.ac.uk/subjects/mathematics

유명한 수학자가 계산을 잘 못한다고 하면 황당하지 않을까? 그러나 실제로 유명한 수학자 중에는 계산에 소질이 없었던 사람도 있다. 예를 들어 '페르마의 마지막 정리'를 증명하는 과정에서 '정수론'의 기반을 마련한 독일의 수학자 에른스트 쿠머는 강의 중에 '7×9'와 같은 간단한 곱셈도 머뭇거리곤 했다. 프랙탈을 정의한 프랑스의 수학자 브누아 만델브로도 고등학생 때 구구단 6단 이상을 어려워했다. 계산 능력과 수학 능력은 별개이기 때문이다.

 

수학 능력은 단순히 수학 문제를 푸는 능력이 아니라, 눈앞에 닥친 문제 상황을 해결하는 능력을 말한다. 예를 들어 '출근 시간을 최소화하려면 어떤 교통수단을 선택해야 할까'와 같은 일상적인 문제의 답을 이끌어 내는 데도 수학 능력이 쓰인다.

 

미국 캘리포니아대 버클리캠퍼스 수학교육과 앨렌 숀펠드 교수는 문제 해결 방법 중 하나인 '발견술’을 익혀야 수학을 잘 할 수 있다고 주장한다. 발견술이란 생소하고 어려운 상황에 직면했을 때, 그것을 어떻게 해결할지 논리적으로 생각을 정리하고 결정하는 기법을 말한다.

 

숀펠드 교수는 발견술과 더불어 인지과학 이론을 활용해 생각하는 습관이 수학교육에 미치는 영향에 대해 여러 편의 논문을 발표했다. 그중 하나가 '메타인지' 학습법에 관한 내용인데, 메타인지란 내가 무엇을 알고 모르는지를 파악하고, 그 부분을 보완하기 위해 계획을 세우며, 그 계획을 실행하고 이를 다시 평가하는 과정을 모두 아우르는 용어다. 이를 일상생활에 관련된 수학 문제에 적용하면 다음과 같다.  

 

생활 속에서 수학이 필요한 순간을 인식하고, 이를 단계 순서에 따라 해결하는 연습을 하면 수학 잠재력을 깨우는 데 도움이 된다. - 수학동아, 김경찬 제공

그렇다면 일상 생활을 통해 생각하는 체질을 바꿔 수학 능력을 기르려면 구체적으로 어떻게 훈련해야 할까? 수학동아 3월호 특집 기사에서 확인해 보자

※ 자세한 내용은 2015년 3월호 수학동아에서 만나보세요. <수학동아 신청하기>

<기사 출처 : 수학동아 3월호>

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